Question

1．汽缸中的高壓燃?xì)鈱?duì)活塞產(chǎn)生的推力通過(guò)曲柄連桿制機(jī)構(gòu)將活塞的平動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)．圖示為活塞和曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖．連桿AB的長(zhǎng)度為18.5cm，曲軸OB長(zhǎng)度為6cm，連桿的端點(diǎn)A在曲軸O的正上方．假定該裝置中，各部分的重力和摩擦力均可忽略不計(jì)，當(dāng)曲柄處在如圖甲所示的水平位置時(shí)，汽缸中的高溫高壓燃?xì)鈱?duì)活塞的推力為F．求：
（1）活塞對(duì)連桿AB的作用力； 
（2）連桿對(duì)曲軸OB的水平作用力．

Answer 1

分析 （1）利用力矩平衡條件列式，求出活塞對(duì)連桿AB的作用力；
（2）先求出角度關(guān)系，再根據(jù)力的分解求解；

解答 解：（1）設(shè)曲柄與連桿的夾角為θ，則有：
$A0=\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=17.5cm
故有：sinθ=$\frac{17.5}{18.5}=\frac{35}{37}$，cosθ=$\frac{OB}{AB}=\frac{6}{18.5}=\frac{12}{37}$
由力矩平衡條件有：F₁•OBsinθ=F•OB
則活塞對(duì)連桿AB的作用力為：${F}_{1}=\frac{F}{sinθ}=\frac{37}{35}F$；
（2）連桿對(duì)曲軸OB的水平作用力為F₂，將F₁分解為水平和豎直方向，如圖所示，則有：
${F}_{2}={F}_{1}cosθ=\frac{37}{35}F×\frac{12}{37}=\frac{12}{35}F$
答：（1）活塞對(duì)連桿AB的作用力為$\frac{37}{35}F$； 
（2）連桿對(duì)曲軸OB的水平作用力為$\frac{12}{35}$F．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查力的分解和力矩平衡條件，關(guān)鍵是作出力的示意圖，進(jìn)行分析．