Question

7．公園里的“飛天秋千”游戲開始前，座椅由鋼絲繩豎直懸吊在半空．秋千勻速轉(zhuǎn)動時，繩與豎直方向成某一角度θ，其簡化模型如圖所示，若要使夾角θ變大，可將（　�。�

• A． 鋼絲繩變短
• B． 鋼絲繩變長
• C． 增大座椅質(zhì)量
• D． 增大角速度

Answer 1

分析 座椅做圓周運(yùn)動，靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，抓住周期不變，列出表達(dá)式分析求解．

解答 解：A、座椅重力和拉力的合力提供向心力，mgtanθ=m$（lsinθ+r）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$  ①，
解得l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}cosθ}-\frac{r}{sinθ}$，
因?yàn)閵A角θ變大，若周期不變，則鋼絲繩的長度變長，與座椅的質(zhì)量無關(guān)．故B正確，A、C錯誤；
D、若增大角速度，則周期減小，其他因素不變的情況下，θ將增大．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道座椅做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．