Question

22.下圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接。 運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上。已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變。(g取l0 m/s²)求:

(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小；

(2)若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度；

(3)若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60 kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50 m，此過程中他克服阻力所做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度

    υ==30 m/s

    依題意，下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30m/s

（2）在下滑過程中機(jī)械能守恒，有

    mgh=

    下降的高度    h==45 m

（3）根據(jù)能量關(guān)系，有

    mgH-W_f=

    運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功    W_f=mgH-=3000 J