Question

（10分）下圖是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接。運(yùn)動(dòng)員在助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變，（g=10m／s²），求

   （1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大�。�

   （2）若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度。

   （3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60Kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50m，其他條件不變，求運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）（3分）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的水平速度，

       由題意知運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小等于運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)的速度大小即30m/s

   （2）（3分）下滑過程中機(jī)械能守恒，有

       下降的高度

   （3）（4分）由動(dòng)能定理，

       則運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功