Question

3．甲乙兩車在同一水平路面上的兩平行車道做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車在前，甲車在后，相距5m，從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．在0～8s內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=4s時(shí)兩車相遇
• B． t=4s時(shí)兩車相距2m
• C． t=8s時(shí)兩車相遇
• D． t=8s時(shí)兩車相距3m

Answer 1

分析 根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積大小可求出兩車的位移，可確定何時(shí)兩車相遇，根據(jù)位移和原來相距的距離求出兩車此時(shí)相距的距離．

解答 解：AB、速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積可表示位移，則0-4s，甲的位移為 x₁=$\frac{8+4}{2}$×4=24m，乙的位移為 x₂=$\frac{6+4}{2}$×4=20m，甲、乙兩車在同一水平道路上，乙車在前、甲車在后，原來相距S=5m，所以當(dāng)t=4s時(shí)，甲車在后，乙車在前，相距△S=x₂+S-x₁=20+5-24=1m．所以當(dāng)t=4s時(shí)兩車沒有相遇．故A、B錯(cuò)誤．
CD、0-8s，甲的位移為 x₁′=$\frac{8+2}{2}×6$+2×2=34m，乙的位移為 x₂′=$\frac{6+2}{2}×8$=32m，則t=8s時(shí)兩車相距△S′=x₂′+S-x₁′=32+5-34=3m，沒有相遇．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 對于速度-時(shí)間圖象，要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移．