Question

20．由某一高處將物體水平拋出，物體落地時速度為50m/s，方向與水平夾53°角，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）物體的初速度
（2）物體在空中飛行的時間？
（3）拋出點的高度？
（4）水平射程？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將落地的速度進行分解，根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運動的初速度．
（2）求出落地時豎直分速度，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度．
（3）由時間根據(jù)自由落體公式求出高度．
（4）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，由速度時間公式可求出物體的水平射程．

解答 解：（1）設(shè)物體平拋的初速度為v₀，運動過程如圖．將落地的速度進行分解，則得：
v₀=vcos53°=50×0.6=30m/s
（2）落地時物體的豎直方向的分速度為：
v_y=vsin53°=50×0.8=40m/s
由v_y=gt得飛行時間為：
t=4s
（3）拋出時的高度為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
（4）物體的水平射程為：
x=v₀t=30×4m=120m
答：（1）物體的初速度是30m/s．
（2）物體在空中飛行的時間是4s．
（3）拋出點的高度是80m．
（4）水平射程是120m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式研究．