Question

11．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)指針偏角隨待測(cè)電阻的增大而增大的歐姆表，電路原理圖如圖所示．若電源電動(dòng)勢(shì)E=6.0V，內(nèi)電阻可忽略不計(jì)，電流表G的內(nèi)阻Rg為0.50kΩ，滿偏電流為Ig=1.0mA，R₁為可調(diào)電阻，R₂=2.5kΩ．該同學(xué)按下述步驟將電流表的表盤(pán)改寫(xiě)成歐姆表的表盤(pán)．
（1）將紅、黑表筆斷開(kāi)，將開(kāi)關(guān)K閉合，調(diào)節(jié)R₁的大小．當(dāng)R₁=3kΩ時(shí)，電流計(jì)滿偏，此指針位置對(duì)應(yīng)的歐姆表的電阻值是∞．
（2）保持開(kāi)關(guān)K閉合，將紅、黑兩表筆短接，則此時(shí)電流表的電流為0，指針位置對(duì)應(yīng)的歐姆表的電阻值是0．
（3）再將紅、黑兩表筆間接入一個(gè)待測(cè)電阻，使電流表的指針恰好半偏，指針位置對(duì)應(yīng)的歐姆表的電阻值為1.5KΩ．
（4）若將紅、黑兩表筆間接入一個(gè)待測(cè)電阻，若電流表的電流為I，則指針位置對(duì)應(yīng)的歐姆表的電阻值的表達(dá)式為$\frac{I{（R}_{2}+{R}_{g}）}{\frac{E-I（{R}_{2}+{R}_{g}）}{R1}-I}$．（用題中的已知量R₁、R₂、R_g、E、I表示）若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池的電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)到滿偏，按正確的使用方法再測(cè)電阻，其測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值相比將偏大（填“偏大”“偏小”“不變”）

Answer 1

分析 歐姆表的改裝原理為全電路歐姆定律，明確電路的聯(lián)接關(guān)系，結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析求解．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律：R₁=$\frac{E}{{I}_{g}}-{R}_{g}-{R}_{2}$=3KΩ，時(shí)電流計(jì)滿偏．對(duì)應(yīng)的電阻值為∞．
（2）保持開(kāi)關(guān)K閉合，將紅、黑兩表筆短接，則此時(shí)電流表被短路，電流表的電流為0，對(duì)應(yīng)歐姆表的阻值為0．
（3）電流表的指針恰好半偏，則其電流為0.5mA，R₁的分的電壓為：E-0.5×10^-3×3000=4.5V，則干路電流I=$\frac{4.5}{3×1{0}^{3}}$=1.5mA．
則外接電阻的為：R=$\frac{6-4.5}{1.5×1{0}^{-3}-0.5×1{0}^{-3}}$=1.5KΩ．
（4）電流表的電流為I，則指針位置對(duì)應(yīng)的歐姆表的電阻值的表達(dá)式：R=$\frac{I{（R}_{2}+{R}_{g}）}{\frac{E-I（{R}_{2}+{R}_{g}）}{R1}-I}$
（5）由：R=$\frac{I{（R}_{2}+{R}_{g}）}{\frac{E-I（{R}_{2}+{R}_{g}）}{R1}-I}$ 中E變小，對(duì)應(yīng)的分母值變小，則R偏大．
故答案為：（1）3kΩ，∞；（2）0，0；（3）1.5KΩ；（4）$\frac{I{（R}_{2}+{R}_{g}）}{\frac{E-I（{R}_{2}+{R}_{g}）}{R1}-I}$；（5）偏大

點(diǎn)評(píng) 考查電路的分析，明確設(shè)計(jì)的依據(jù)為全電路歐姆定律，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及串聯(lián)電路特點(diǎn)求電流，求電阻．