Question

2．一小鋼珠從塔頂由靜止開始釋放，最初3秒內(nèi)的位移為s₁，最后3秒內(nèi)的位移為s₂，若s₂-s₁=6m，求塔高？（取 g=10m/s²）

Answer 1

分析 利用自由落體運(yùn)動的規(guī)律，自由落體運(yùn)動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合平均速度公式，列出方程進(jìn)行求解．

解答 解：設(shè)塔高為h，落到地面的時間為t
則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第三秒末的速度為v₁=gt₁=30m
則${s}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=45m$
又已知s₂-s₁=6m，得s₂=51m
落地前3秒末速度為v₂=g（t-3）
落地時速度為v₃=gt
則${s}_{2}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}=51m$
解得t=3.2s
則塔高為h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=51.2m；
答：塔高為51.2 m

點(diǎn)評 本題考查自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，建立起方程，解出方程即可求出塔高．