Question

20．如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球與斜面及擋板間的摩擦不計(jì)，當(dāng)擋板繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢地由豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，小球?qū)�擋板壓力的最大值N₁和最小值N₂分別是（　�。�

• A． N₁=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}mg$，N₂=$\frac{1}{2}mg$
• B． N₁=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$，N₂=$\frac{1}{2}mg$
• C． N₁=mg，N₂=$\frac{1}{2}mg$
• D． N₁=mg，N₂=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$

Answer 1

分析 小球受三個(gè)力作用而保持靜止?fàn)顟B(tài)，其中重力大小、方向都不變，斜面對(duì)球的支持力方向不變，大小變，擋板對(duì)球的支持力的大小和方向都變化，根據(jù)三力平衡的條件，結(jié)合平行四邊形定則作圖分析即可．

解答 解：小球受重力、斜面支持力F₁和擋板支持力F₂，將F₁與F₂合成為F，如圖
小球一直處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線(xiàn)，故F₁和F₂合成的合力F一定與重力等值、反向、共線(xiàn)；
從圖中可以看出，當(dāng)擋板與斜面垂直時(shí)，支持力F₂最小，為：F_2min=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$；
當(dāng)擋板水平時(shí)，擋板的支持力豎直向上，最大，為：F_2max=mg；
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)�擋板的最大壓力等于mg，最小壓力等于$\frac{1}{2}$mg；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)小球受力分析，然后將兩個(gè)力合成，當(dāng)擋板方向變化時(shí)，將多個(gè)力圖重合在一起，直接由圖象分析出各個(gè)力的變化情況．