Question

5．如圖所示，水平導(dǎo)軌間的距離L=0.5m，B=2T，ab棒的質(zhì)量m=1kg，物塊重G=3N，ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，電源的電動勢E=10V，r=1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計，ab棒電阻也不計，設(shè)最大靜摩擦等于滑動摩擦．（g取10m/s²），問：
（1）若R=0Ω，則閉合電鍵瞬間，導(dǎo)體棒所受的安培力多大？
（2）閉合電鍵后，R的取值范圍為多少時棒處于靜止?fàn)顟B(tài)？

Answer 1

分析 （1）由閉合電路的歐姆定律即可求出電流，由F=BIL求出安培力的大小；
（2）若要保持ab靜止不動，受力必須平衡．由于M所受的最大靜摩擦力為0.2mg=2N，而M的重力為Mg=3N，要保持導(dǎo)體棒靜止，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷電流的方向．分兩種情況研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg進(jìn)行討論，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出導(dǎo)體棒中電流的范圍，由歐姆定律求解電流的范圍．

解答 解：（1）由閉合電路的歐姆定律，$I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{r}=\frac{10}{1}=10$A
安培力：F=BIL=2×10×0.5=10N
（2）由全電路的歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$
金屬棒ab受到的安培力：F_安=BIL=BEL/（R+r）
當(dāng)電阻較小時有：G+F_μ=$\frac{EBL}{R+r}$
得：R_n=1Ω
當(dāng)電阻較大時有：G=F_μ+$\frac{EBL}{R+r}$
得 R_m=9Ω
電阻的取值范圍：1Ω≤R≤9Ω
答：（1）若R=0Ω，則閉合電鍵瞬間，導(dǎo)體棒所受的安培力是10N；
（2）閉合電鍵后，R的取值范圍為1Ω≤R≤9Ω時棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．

點評 此題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，要抓住靜摩擦力會外力的變化而變化，挖掘臨界條件進(jìn)行求解．