Question

20．汽車由甲地開出，沿平直公路開到乙地時，剛好停止運(yùn)動．它的速度圖象如圖所示．在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)，汽車的（　�。�

• A． 加速度大小之比為2：1
• B． 位移大小之比為1：2
• C． 牽引力與摩擦力大小之為2：1
• D． 平速度大小之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據(jù)牛頓第二定律求牽引力與摩擦力之比．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，設(shè)最大速度為v，則在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為 a₁：a₂=$\frac{v}{{t}_{0}}$：$\frac{v}{2{t}_{0}}$=2：1，故A正確；
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{v{t}_{0}}{2}$：$\frac{v•2{t}_{0}}{2}$=1：2，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma₁，f=ma₂，解得牽引力與摩擦力大小之F：f=3：1，故C錯誤．
D、勻變速運(yùn)動平均速度等于初末速度的平均值，故平均速度大小之比為1：1，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�