Question

（2011?婁底模擬）一物體作單向直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為s，它在

S

3

處的速度為v₁，在中間時(shí)刻

t

2

的速度為v₂，則v₁和v₂的關(guān)系一定有（　　）

A．當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂

B．當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂

C．當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁=v₂

D．當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＜v₂

Answer 1

分析：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式進(jìn)行分析；對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻瞬時(shí)速度相等，等于任意時(shí)間內(nèi)的平均速度．

解答：解：A、物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，前

t

2

時(shí)間內(nèi)位移為x1=v0?

t

2

+

1

2

a(

t

2

)2，總位移為x=v0t+

1

2

at2，故

1

4

x＜x1＜

1

2

x，即前一半時(shí)間內(nèi)位移可能小于、等于、大于

S

3

，故在

S

3

處速度可能大于中間時(shí)刻速度，也可能小于中間時(shí)刻速度，故A錯(cuò)誤；
B、D、物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，前

t

2

時(shí)間內(nèi)位移為x1=v0?

t

2

-

1

2

a(

t

2

)2，總位移為x=v0t-

1

2

at2，故x1＞

1

2

x，即物體到達(dá)

S

3

處時(shí)還到

t

2

時(shí)刻，故v₁＞v₂，故B正確，D錯(cuò)誤；
C、物體做勻速運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻瞬時(shí)速度相等，等于任意時(shí)間內(nèi)的平均速度，故C正確；
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出

1

2

t時(shí)間內(nèi)的位移和時(shí)間t內(nèi)的位移表達(dá)式，然后討論前一半時(shí)間內(nèi)的位移與總位移的關(guān)系，即判斷到達(dá)

S

3

時(shí)刻是否到達(dá)

1

2

t時(shí)刻．