Question

6．質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（忽略重力）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成空間環(huán)形電流．己知粒子的運(yùn)行速率為v、半徑為r、周期為T，環(huán)形電流的強(qiáng)度為I．則下面說法中正確的是（　�。�

• A． 該帶電粒子的比荷為（$\frac{m}{q}$）=$\frac{v}{Br}$
• B． 在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ=$\frac{qBt}{m}$
• C． 當(dāng)速率v增大時(shí)，環(huán)形電流的強(qiáng)度I保持不變
• D． 當(dāng)速率v增大時(shí)，運(yùn)行周期T變小

Answer 1

分析 帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式，求出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速率，由v=$\frac{2πr}{T}$求出周期，即可由I=$\frac{q}{T}$求得等效電流I．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\frac{qBr}{m}$，所以：$\frac{m}{q}=\frac{Br}{v}$．故A錯(cuò)誤；
B、又v=$\frac{2πr}{T}$  可得T=$\frac{2πm}{qB}$，所以 I=$\frac{q}{T}=\frac{{q}^{2}B}{2πm}$
在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ=$\frac{2π}{T}•t$=$\frac{qBt}{m}$．故B正確；
C、由公式：I=$\frac{q}{T}=\frac{{q}^{2}B}{2πm}$可知，當(dāng)速率v增大時(shí)，環(huán)形電流的強(qiáng)度I保持不變．故C正確，
D、由公式T=$\frac{2πm}{qB}$，可知當(dāng)速率v增大時(shí)，運(yùn)行周期T不變．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，以及粒子產(chǎn)生的等效電路，解題的關(guān)鍵是理清思路，建立物理模型，關(guān)鍵要分析粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來源