Question

5．在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）某次實(shí)驗(yàn)過程中打出的紙帶如圖2所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔0.1s，通過紙帶數(shù)據(jù)可得出小車加速度為0.99m/s²．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）
（3）如圖3（a）所示為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線如圖3（b）所示，乙丙兩圖線反映的質(zhì)量關(guān)系為M_乙小于M_丙（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（2）根據(jù)作差法求解加速度；
（3）圖中有拉力時(shí)沒有加速度，說明沒有（完全）平衡小車受到的摩擦力；
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{M}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}=\frac{0.2098-0.0603-0.0603}{0.09}$=0.99m/s²；
（3）圖中有拉力時(shí)沒有加速度，是由于實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{M}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)，根據(jù)圖象可知，乙的斜率大于丙的斜率，則乙的質(zhì)量小于丙的質(zhì)量．
故答案為：
（1）M＞＞m；
（2）0.99；
（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（4）小于

點(diǎn)評 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，知道平衡摩擦力的方法，平衡摩擦力不足或過度不不行，要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握，難度適中．