Question

4．如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中有一光滑金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA滿足方程y=Lsinkx，長(zhǎng)度為$\frac{π}{2k}$的直導(dǎo)軌CO與x軸重合，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R₀，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計(jì)，棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路（　�。�

• A． 電流逐漸增大
• B． 電流逐漸減小
• C． 消耗的電功率逐漸減小
• D． 消耗的電功率逐漸增大

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv，導(dǎo)體有效的切割長(zhǎng)度y=Lsinkvt，回路的電阻R=L（sinkvt）R₀，由功率公式P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析功率與時(shí)間的關(guān)系，確定變化情況，再由歐姆定律分析電流變化．

解答 解：設(shè)從圖示位置開(kāi)始導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度大小為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
A、B根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv=Bvy=BvLsinkvt，回路電阻R=L（sinkvt）R₀，由閉合電路歐姆定律得I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$，故I不變．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、消耗的電功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{v}^{2}Lsinkvt}{{R}_{0}}$，可知t增大，sinkvt增大，P不斷增大．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查綜合分析問(wèn)題的能力．對(duì)于電流變化情況的分析，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為電動(dòng)勢(shì)增大，電流就增大，其實(shí)電阻也增大，電流并不變．