Question

13．用波長為λ₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為λ₁，λ₂，λ₃的三條譜線„比較λ₁，λ₂，λ₃的大小關(guān)系，以下正確的說法是（　�。�

• A． 若三條譜線中的λ₁最大，則有λ₁=λ₂+λ₃
• B． 若三條譜線中的λ₁最小，則有λ₁=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$
• C． 若三條譜線中的λ₁最大，則有λ₁=λ₀
• D． 若三條譜線中的λ₁最小，則有λ₁=λ₀

Answer 1

分析 用波長為λ₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為λ₁，λ₂，λ₃的三條譜線，根據(jù)能級(jí)差等于吸收光子的能量求出光子能量．根據(jù)輻射光子的頻率大小確定哪個(gè)光子是哪兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷．

解答 解：A、用波長為λ₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為λ₁，λ₂，λ₃的三條譜線，
若三條譜線中的λ₁最大，則頻率最小，
h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$-h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、若三條譜線中的λ₁最小，則頻率最大，所以v₁=v₂+v₃，
h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
解得：λ₁=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$，故B正確；
C、若三條譜線中的λ₁最小，則有λ₁=λ₀，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握能級(jí)差與光子頻率的關(guān)系E_m-E_n=hγ，以及掌握頻率與波長的關(guān)系．