Question

15．“探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”實驗的原裝置如圖1，某同學改用圖2所示的裝置進行實驗，所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．

（1）該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響；缺點在于：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差．
（2）該同學通過以上實驗測量后已把6組數(shù)據(jù)描點在下面的坐標系圖3中，請你作出F-L圖線．
（3）由此圖線可得出該彈簧的原長L₀=5 cm，勁度系數(shù)k=20 N/m．

Answer 1

分析 （1））明確水平和豎直的差別即可正確解答
（2）用一條直線連接即可，要注意將盡可能多的點連在線上，不通過直線的點大致均勻地分布與直線兩側，偏差過大的點是測量錯誤，應該舍去；圖線與橫軸的連線表示原長，斜率表示勁度系數(shù)．

解答 解：（1）彈簧豎直懸掛時，由于重力影響，不掛重物時，彈簧也有一定伸長量，若是水平懸掛，可以克服這一毛病，但是容易造成彈簧與桌面之間的摩擦，因此各有優(yōu)缺點．
（2）作出F-L圖線，如圖所示；

彈簧處于原長時，彈力為零，故彈簧的原長L₀=5cm；
圖象的函數(shù)表達式為：F=k（L-L₀），故斜率表示勁度系數(shù)；
勁度系數(shù)：
k=$\frac{△F}{△L}$=$\frac{1.8-0}{0.14-0.05}$=20N/m；
故答案為：（1）可以避免彈簧自身重力對實驗的影響，彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差；（2）如圖；（3）5　20

點評 本題關鍵是明確描點作圖的方法，同時求解出圖象的函數(shù)表達式，得到斜率的含義，然后通過圖象求解出勁度系數(shù)．