Question

20．研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，其中斜面傾角θ可調(diào)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz．圖b中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒有畫出．（答案均要求保留2位有效數(shù)字）

（1）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車．
C．將小車�？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：DCBA（用字母填寫）．
（2）該物體的加速度為0.74m/s²，加速度方向向左（選填：向左、向右）
（3）打第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為0.47m/s．
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比偏小（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 （1）先連接實(shí)驗(yàn)器材，測量時(shí)先接通電源，后釋放紙帶；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出，共5個(gè)0.02s；
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
（4）根據(jù)公式△x=aT²列式求解．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)先固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再放置小車，然后打開電源，最后釋放小車，所以正確的順序是DCBA．
（2）設(shè)1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因?yàn)橹芷跒門=0.02s，且每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以每兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s；
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：x₄-x₁=3at²
代入數(shù)據(jù)得：（5.84-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²，方向向左；
（3）第1、2中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于打1、2之間的平均速度，因此有：v_I=$\frac{{x}_{12}}{T}$=$\frac{0.0362}{0.1}$=0.362m/s．
同理，v_II=$\frac{{x}_{45}}{T}$=0.584m/s
那么第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為：v=$\frac{{v}_{I}+{v}_{II}}{2}$=$\frac{0.362+0.584}{2}$=0.47m/s；
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，則周期變小，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔變小，即實(shí)際的時(shí)間間隔小于0.1s，
但是該同學(xué)不知道仍以0.1s計(jì)算，根據(jù)x₄-x₁=3at²，知測量值比實(shí)際值偏小；
故答案為：（1）DCBA；（2）0.74，向左；（3）0.47；（4）偏�。�

點(diǎn)評 對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．