Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機，如圖17-7-5所示.

圖17-7-5

已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)出發(fā)電機的瞬時電動勢 e的表達式.

現(xiàn)在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應(yīng)強度可增大到原來的K倍.如果保持發(fā)電機的結(jié)構(gòu)和尺寸,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度,需產(chǎn)生的電動勢都不變,那么這時轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝?

Answer 1

E=Nl₁l₂ωBsinωt  N′=

解析:

取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強度，線框轉(zhuǎn)角為θ（如右圖），線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導(dǎo)線與紙面的交點，O點表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點.線框長邊的線速度為v=.

一根長邊導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為Bsinθ·l₁,一匝導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e₁=l₁l₂ωBsinθ,N匝線框所產(chǎn)生的電動勢為e_n=Ne₁=Nl₁l₂sinωt磁極換成釹鐵硼永磁體時，設(shè)匝數(shù)為N ′，有e_N′=N′l₁l₂ωkBsinωt由e_n=e_n′,可得N′=