Question

1．如圖所示是一種電磁泵，泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體，端面是一個(gè)邊長(zhǎng)為σ的正方形，ab長(zhǎng)為l，上下兩面接在電源上，電壓為U（內(nèi)阻不計(jì)）．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)指向cdfe面，液體電阻率為ρ，密度為D（液體原來(lái)不導(dǎo)電，在泵頭通入導(dǎo)電劑后才導(dǎo)電）
求：（1）最大抽液高度；
（2）每秒鐘抽液的質(zhì)量．

Answer 1

分析 當(dāng)泵體中電流向下時(shí)，安培力向左，故液體被抽出；根據(jù)電阻定律和歐姆定律列式求解電流表達(dá)式分析，根據(jù)安培力公式分析安培力大小情況，再由安培力產(chǎn)生壓強(qiáng)，即可求解；
當(dāng)阻力不計(jì)時(shí)，則有mgh=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，從而即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)，電流從上向下流過(guò)泵體，這時(shí)受到的磁場(chǎng)力水平向左，拉動(dòng)液體
根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ×$\frac{σ}{lσ}$=$\frac{ρ}{l}$；
因此流過(guò)泵體的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{Ul}{ρ}$，
再根據(jù)安培力公式F=BIσ=$\frac{BUlσ}{ρ}$
那么安培力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=$\frac{UIB}{σρ}$
設(shè)最大被抽高度h，
對(duì)于液體來(lái)說(shuō)，P=Dgh，則有：$\frac{UIB}{σρ}$=Dgh
解得：h=$\frac{UlB}{σρDg}$
（2）在阻力不計(jì)的情況下，則有：mgh=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
所以：$\frac{m}{t}$=$\frac{{U}^{2}}{ghR}$=$\frac{UDσ}{B}$
答：（1）最大抽液高度$\frac{UlB}{σρDg}$；
（2）每秒鐘抽液的質(zhì)量$\frac{UDσ}{B}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電磁泵的工作原理，要能夠結(jié)合歐姆定律、電阻定律、安培力公式分析抽液高度的影響因素，注意本題符號(hào)運(yùn)算較復(fù)雜，容易出錯(cuò)．