Question

航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升，設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s²．

（1）第一次試飛，飛行器飛行t₁=8s時到達高度H=64m，求飛行器所受阻力F_f的大小；

（2）第二次試飛，飛行器飛行t₂=6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達到的最大高度h．

Answer 1

考點：  牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

專題：  牛頓運動定律綜合專題．

分析：  （1）根據(jù)位移時間公式求出飛行器的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出飛行器的阻力大�。�

（2）根據(jù)位移時間公式求出飛行器勻加速運動的位移，失去升力后，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出飛行器達到的最大高度．

解答：  解：（1）第一次飛行中，飛行器做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a₁，則有：

，

由牛頓第二定律可得：F﹣mg﹣F_f=ma₁

代入數(shù)據(jù)解得：F_f=4 N                          

（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為v₁，上升的高度為h₁，則有：

v₁=a₁t₂

，

設(shè)失去升力后加速度大小為a₂，上升的高度為h₂

由牛頓第二定律可得：mg+F_f=ma₂，

h=h₁+h₂

代入數(shù)據(jù)解得h=42 m                          

答：（1）飛行器所受阻力F_f的大小為4N；

（2）飛行器能達到的最大高度h為42m．

點評：  本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．