Question

18．如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌M、N，電阻不計(jì)，相距L=0.2m，上邊沿導(dǎo)軌垂直方向放一個(gè)質(zhì)量為m=4×10^-2kg的金屬棒ab，ab的電阻R₀=0.5Ω．，兩金屬導(dǎo)軌一端通過(guò)電阻R=2Ω和電源相連．電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=0.5Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個(gè)方向垂直ab且和水平面成37度斜向右上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使ab恰好靜止，ab和導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．求：
（1）電阻R產(chǎn)生的熱功率P_熱是多少瓦特？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，再根據(jù)P=I²R求解電阻R產(chǎn)生的熱功率；
（2）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力、安培力和最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
$I=\frac{E}{{r+R+{R_0}}}=\frac{6}{0.5+2+0.5}A=2A$
電阻R產(chǎn)生的熱功率為：${P_熱}={I^2}R={2^2}×2W=8W$
（2）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向：f-Fsin37°=0
豎直方向：N+Fcos37°-mg=0
其中：f=μN(yùn)
安培力：F=BIL
聯(lián)立解得：
F=0.2N
B=0.5T
答：（1）電阻R產(chǎn)生的熱功率P_熱是8W；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.5T．

點(diǎn)評(píng) 本題是力電綜合問(wèn)題，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)平衡條件求解安培力，根據(jù)F=BIL求解磁感應(yīng)強(qiáng)度，不難．