Question

11．從20米高處水平拋出一小球，小球著地時(shí)速度與水平方向成53°，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）小求拋出的初速度．
可能用到的三角函數(shù)值：sin53°=0.8，cos53°=0.6，tan53°=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）由速度公式求出落地時(shí)豎直分速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出初速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球落地時(shí)豎直分速度為：v_y=gt=20m/s
根據(jù)平行四邊形定得：tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
則小球的初速度為：v₀=$\frac{{v}_{y}}{tan53°}$=$\frac{20}{\frac{4}{3}}$=15m/s
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s；
（2）小求拋出的初速度是15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和數(shù)學(xué)知識(shí)靈活求解．