Question

【題目】如圖所示，光滑“∏”形金屬導(dǎo)體框平面與水平面的夾角為θ.兩側(cè)對(duì)稱(chēng)，間距為L，上端接入阻值為R的電阻。ab以上區(qū)域內(nèi)有垂直于金屬框平面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m的金屬棒MN與金屬框接觸良好，由圖示位置以一定的初速度沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后又繼續(xù)上升一段距離但未碰及電阻R。已知金屬棒上升、下降經(jīng)過(guò)ab處的速度大小分別為v1、v2，不計(jì)金屬框、金屬樣電阻及空氣的理力。下列說(shuō)法中正確的是

A. 金屬棒上升時(shí)間小于下降時(shí)間

B. v2的大小可能大于

C. 上升過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱較下降過(guò)程的大

D. 金屬棒上升、下降經(jīng)過(guò)ab處的時(shí)間間隔為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A：由功能關(guān)系可得，金屬棒在上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置（ab以上區(qū)域）時(shí)，上升時(shí)的速度大于下降時(shí)的速度，則金屬棒上升時(shí)間小于下降時(shí)間。故A項(xiàng)正確。

B：金屬棒沿導(dǎo)體框下滑時(shí)，對(duì)金屬棒受力分析，由牛頓第二定律可得：，金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度等于0時(shí)，速度最大，即，則。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：金屬棒在上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置（ab以上區(qū)域）時(shí)，上升時(shí)的速度大于下降時(shí)的速度，金屬棒在上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置（ab以上區(qū)域）時(shí)，上升時(shí)的受到安培力大于下降時(shí)受到的安培力，上升過(guò)程中金屬棒克服安培力做的功大于下降過(guò)程中金屬棒克服安培力做的功，則上升過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱較下降過(guò)程的大。故C項(xiàng)正確。

D：由分析可得，則，將該式對(duì)上升和下降的全程累積后可得：，對(duì)全程、 則

，即。故D項(xiàng)正確。

綜上，本題答案為ACD。