Question

14．有三根長度皆為l=0.30m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板的O點，另一端分別拴有質量皆為m=1.0×10^-2kg的帶電小球A和B，它們的電荷量分別為-q和+q，q=1.0×10^-6C．A、B之間用第三根線連接起來，空間中存在大小為E=2.0×10⁵N/C的勻強電場，電場強度的方向水平向右．平衡時A、B球的位置如圖所示．已知靜電力恒量k=9×10⁹ N•m²/C²，重力加速度g=10m/s²．（1）求連接A、B的輕線的拉力大�。�
（2）若將O、B間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡狀態(tài)，請定性畫出此時A、B兩球所在的位置和其余兩根線所處的方向．（不要求寫出計算過程）

Answer 1

分析 （1）在細線OB燒斷前，對A球受力分析，畫出圖象，根據平衡條件列式即可求解；
（2）畫出平衡后的狀態(tài)圖，根據力的合成原則即可求解．

解答 解：（1）取B球為研究對象，B球受到重力mg，電場力qE、靜電力F、AB間繩子的拉力T₁和OB間繩子的拉力T₂共5個力的作用，處于平衡狀態(tài)．受力情況如圖．
A、B間的靜電力F=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$=0.1N  
在豎直方向上T₂sin60°=mg
在水平方向上：qE=F+T₁+T₂cos60°
代入數據解得T₁=0.042N
（2）將O、B間的線燒斷后達到新的平衡狀態(tài)時，對整體進行研究可知OA方向應豎直，B球所受的電場力向右，所以AB向右偏轉，故A、B球最后的平衡狀態(tài)如圖示．
答：
（1）連接A、B的輕線的拉力大小是0.042N．
（2）A、B球最后的平衡狀態(tài)如圖示．

點評 本題也可以先對兩個電荷整體受力分析并運用平衡條件列式，然后再對電荷B分析后列平衡條件．