Question

【題目】如圖甲所示，粗糙的水平地面上有一長木板，在長木板的左端有一可視為質(zhì)點的滑塊．從t=0時刻起，滑塊與長木板一起向右運動，某時刻長木板與右側(cè)的墻壁相撞，并立刻靜止下來．滑塊繼續(xù)向右運動，當(dāng)速度減為零時，恰好與墻壁接觸．滑塊運動的v-t圖象如圖乙所示，設(shè)長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2．重力加速度大小取g=10m／s2，求初始時滑塊到墻壁的距離及動摩擦因數(shù)μ1和μ2的值．

Answer 1

【答案】110m；0.02；0.16

【解析】 (1)設(shè)向右為正方向,木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運動,加速度設(shè)為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M，由牛頓第二定律有：

μ1(m+M)g=(m+M)a1

由圖可知,木板與墻壁碰前瞬時速度v1=8m/s；

由運動學(xué)公式可得：v1=v0+a1t1

；

式中t1=10s,x0是木板與墻壁碰前的距離,v0是小物塊和木板開始運動時的速度。

聯(lián)立以上各式解得：μ1=0.02，x0=90m.

(2)在木板與墻壁碰撞后,小物塊以v1的初速度向右做勻減速運動。設(shè)小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有：

μ2mg=ma2

由圖可得：

聯(lián)立解得：μ2=0.16，x2=20m

初始時滑塊到墻壁的距離x=x1+x2=110m