13．表面光滑、半徑為R=100cm的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦的小定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，如圖所示，兩小球平衡時，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為l1=240cm，l2=250cm．求：這兩個小球的質(zhì)量之比m1：m2為多少？

分析 分別以兩個小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，運(yùn)用三角形相似法得出繩子拉力與重力的關(guān)系式，再求解質(zhì)量之比．

解答 解：先以左側(cè)小球為研究對象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出力圖．

由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反．設(shè)OO′=h，根據(jù)三角形相似得：$\frac{T}{l_1}=\frac{{{m_1}g}}{h}$
解得：
m1g=$\frac{Th}{l_1}$…①
同理，以右側(cè)小球為研究對象，得：
m2g=$\frac{Th}{l_2}$…②
由①：②得
m1：m2=l2：l1=25：24
答：這兩個小球的質(zhì)量之比m1：m2為25：24．

點評 該題中，在處理共點力的合成分解時，運(yùn)用三角形相似法處理非直角三角形的力平衡問題，抓住兩球所受的繩子拉力相等是橋梁．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

3．如圖所示，A、B、C是三個完全相同的時鐘，A放在地面上，B、C分別放在以速度vB和vC朝同一方向飛行的兩枚火箭上，且vB＜vC．地面上的觀察者認(rèn)為哪個時鐘走得最慢？哪個時鐘走得最快？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．LC振蕩電路在某時刻電感線圈中振蕩電流產(chǎn)生的磁感線如圖所示，此時電路中的電流正在增大．下列說法中正確的是（　�。�
A．電容器C中央的電場線方向從A板指向B板
B．電容器C中央的電場線方向從B板指向A板
C．電容器C中央的電場線密度在增大
D．電容器C中央的電場線密度在減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，足夠長的光滑U型導(dǎo)軌寬度為L，其所在平面與水平面的夾角為α，上端連接一個阻值為R的電阻，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，今有一質(zhì)量為m、有效電阻r的金屬桿沿框架由靜止下滑，設(shè)磁場區(qū)域無限大，當(dāng)金屬桿下滑達(dá)到最大速度時，運(yùn)動的位移為x，則（　�。�
A．金屬桿下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{r}^{2}}$
B．在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2
C．在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{R}{R+r}$（mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2）
D．在此過程中流過電阻R的電量為$\frac{BLx}{R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖，圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列間隔均勻的點．
②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙袋上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m．
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s1，s2，…．求出與不同m相對應(yīng)的加速度a．
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出$\frac{1}{a}$-m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則$\frac{1}{a}$與m處應(yīng)成線性關(guān)系（填“線性”或“非線性”）．
（2）完成下列填空：
①本實驗中，為了保證在改變小車中的砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和＜＜小車質(zhì)量．（填“＜”“=”“＞”“＜＜”或“＞＞”）．
②設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距分別為s1、s2和s3．a(chǎn)可用s1、s3和△t表示為a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2（△t）^{2}}$．圖2為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=24.5　mm，s3=47.0　mm，由此求得加速度的大小a=1.15　m/s2．
③圖3為所得實驗圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．水平面上的二個質(zhì)點小物體，相距為L、質(zhì)量不相等，它們以相同的初速度從圖示位置開始向右沿同一直線運(yùn)動，設(shè)它們最后都停止運(yùn)動時的距離為s，則（　　）
A．假如圖中B點左側(cè)是光滑的、右側(cè)與二物體間的動摩擦因素相同，則s＞L
B．假如圖中B點左側(cè)是光滑的、右側(cè)與二物體間的動摩擦因素相同，則s=0
C．若整個水平面都是均勻粗糙的、且與二物體間的動摩擦因素相同，則s＞L
D．若整個水平面都是均勻粗糙的、且與二物體間的動摩擦因素相同，則s=L

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，有一個重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水，直到將容器剛好盛滿為止，在此過程中容器始終保持靜止，則下列說法中正確的是（　�。�
A．容器受到的摩擦力逐漸變大B．容器受到的摩擦力逐漸減小
C．水平力F可能不變D．水平力F必須逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．如圖所示，一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通過A，B，C三點，已知AB=12m，AC=36m，小球通過AB，BC所用的時間均為2s，求：
（1）小物塊下滑時的加速度？
（2）小物塊通過A，B，C三點時的速度分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．在距地面高為h，同時以相等初速v0分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量△P和動能的增量△Ek有（　�。�
A．平拋過程△Ek較大B．豎直上拋過程△P較大
C．豎直下拋過程△P較大D．三者△Ek一樣大

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同步練習(xí)冊答案