Question

(1)下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是          。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）

A.彈簧振子的周期與振幅有關

B.橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定

C.在波傳播方向上的某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度

D.單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點的完全波的個數(shù)就是這列簡諧波的頻率

(2)一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，球體由折射率為的透明材料制成。現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求出射角?。

Answer 1

(1)BD  (2)θ=60°

解析：(1)彈簧振子的周期與振幅無關，A錯誤。機械波的波速與介質(zhì)有關，則B正確。波傳播過程中質(zhì)點的振動速度不同于波的傳播速度，兩者無任何關系，則C錯誤。單位時間內(nèi)經(jīng)過某一個質(zhì)點的完全波的個數(shù)即是該質(zhì)點全振動的次數(shù)，等于振動的頻率即簡諧波的頻率，所以D正確。

(2)設入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=α。又由△OBC知

sinα=                                              ①

設光線在C點的折射角為β，由折射定律得

=                                           ②

由①②式得

β=30°                                                ③

由幾何關系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ（見圖）為30°。由折射定律得

=                                            ④

因此

sinθ=

解得

θ=60°                                               ⑤