Question

20．如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿兩個(gè)半徑為1m的半圓弧從A點(diǎn)沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，用時(shí)5s，求整個(gè)過程中：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析 （1）位移為起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段；而路程為質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過軌跡的長度．
（2）平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速率則等于路程與時(shí)間的比值．

解答 解：（1）由圖可知質(zhì)點(diǎn)的位移：x=4R=4×1=4m，方向由A指向C；
而質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為s=2πR=2×3.14×1=6.28m；
（2）平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{4}{5}=0.8$m/s
平均速率$v′=\frac{s}{t}$=$\frac{6.28}{5}$=1.256m/s
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移為4m，方向由A指向C；路程為6.28m；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0.8m/s，平均速率為1.256m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路程、平均速率為標(biāo)量；而位移、平均速度為矢量．