Question

火星有兩顆衛(wèi)星,分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二,它們的軌道近似為圓.已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分,火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分,則兩顆衛(wèi)星相比   （  ）?

A．火衛(wèi)一距火星表面較近	B．火衛(wèi)二的角速度較大
C．火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較小	D．火衛(wèi)二的向心加速度較大

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、火星質(zhì)量為M，有
F=F_向

F_向==mω²r=m（）²r
因而==mω²r= m（）²r =ma
解得v=①
T==2π②
ω=③
a=④由于火衛(wèi)二周期較大，根據(jù)②式，其軌道半徑較大，再結(jié)合①③④式，可知火衛(wèi)二的線速度較小、角速度較小、加速度較�。�
點(diǎn)評(píng)：天體運(yùn)動(dòng)中從根本來(lái)說(shuō)還是圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，只是提供向心力的是萬(wàn)有引力而已，此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)在于公式的推導(dǎo)能力的考查