如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長(zhǎng)為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿足胡克定律，形變量相同時(shí)彈性勢(shì)能也相等，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，求

（1）圓環(huán)的速率v；

（2）導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F的大小?

 



【知識(shí)點(diǎn)】彈簧模型在力學(xué)中的應(yīng)用—機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律應(yīng)用

考查題，屬于能力要求，考綱是II級(jí)知識(shí)點(diǎn)要求。

【答案解析】：答案：（1）（2）。

解析：（1）由幾何知識(shí)得：圓環(huán)在C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí)，彈簧形變量相同，彈性勢(shì)

相等，由機(jī)械能守恒定律有：，由幾何關(guān)系可知：，解

得：。

（2）由圓環(huán)在D點(diǎn)受力圖（圖略）可知：彈性繩的彈力為：，其中。由牛頓第二定律得：由此式解得：。

【思路點(diǎn)撥】本題要巧妙找出在兩種情況下彈簧的形變量相等，然后由機(jī)械能守恒定律求出在D點(diǎn)的速率。第二問求解的關(guān)鍵是受力分析，只要受力分析搞清楚了，那么根據(jù)牛頓第二定律就很容易求導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是（     )

A．氣體的內(nèi)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢(shì)能之和；

B．氣體的溫度變化時(shí)，其分子平均動(dòng)能和分子間勢(shì)能也隨之改變；

C．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功；

D．熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體，也能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體；

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科目：高中物理 來源： 題型：


棒AB的一端A固定于地面，可繞A點(diǎn)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，B端靠在物C上，物C靠在光滑的豎直墻上，如圖所示.若在C物上再放上一個(gè)小物體，整個(gè)裝置仍保持平衡，則B端與C物之間的彈力大小將（      ）

A．變大        B．變小              C．不變          D．無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：


我國(guó)自主研發(fā)的“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)人的驕傲，此系統(tǒng)由中軌道衛(wèi)星、高軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星組成，可將定位精度提高到“厘米”級(jí)。已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地面最近，同步衛(wèi)星離地面最遠(yuǎn)，則下列說法正確的是（     ）

A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度

    B．中軌道衛(wèi)星的角速度小于高軌道衛(wèi)星的角速度

    C．高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

    D．若一周期為8 h的中軌道衛(wèi)星t時(shí)刻在某同步衛(wèi)星正下方，則t+24 h時(shí)刻仍在該同步衛(wèi)星正下方

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科目：高中物理 來源： 題型：


某興趣小組想通過物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)開始前，他們提出了以下幾種猜想：①W∝ ，②W∝v，③W∝v2。他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器(用來測(cè)量物體每次通過Q點(diǎn)時(shí)的速度)，每次實(shí)驗(yàn)，物體從不同初始位置處由靜止釋放。

第11題圖

同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下表格來記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中L1、L2、L3、L4…代表物體分別從不同初始位置處無初速釋放時(shí)初始位置到速度傳感器的距離，v1、v2、v3、v4…表示物體每次通過Q點(diǎn)的速度。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

1

2

3

4

…

L

L1

L2

L3

L4

…

v

v1

v2

v3

v4

…

他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了如圖乙所示的L－v圖象，并得出結(jié)論W∝v2。他們的做法    （填“是”或“不”）合適，你有什么好的建議？建議：                    。

在此實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力的大小______(填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響探究出的結(jié)果。

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科目：高中物理 來源： 題型：


2013年6月20日上午，神舟十號(hào)航天員進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課．其中的水球?qū)嶒?yàn)中，水成球狀，這是因?yàn)?nbsp; 

    A．神舟十號(hào)做勻速運(yùn)動(dòng)            B．神舟十號(hào)的速度大于7.9km/s

C．神舟十號(hào)相對(duì)地面靜止         D．神舟十號(hào)處于失重環(huán)境中

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科目：高中物理 來源： 題型：


根據(jù)愛因斯坦提出的相對(duì)論，以下說法正確的是

    A．經(jīng)典力學(xué)理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用

    B．物體的質(zhì)量取決于物體所含物質(zhì)的多少，因而物體無論以多大速度運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量與速度無關(guān)

    C．一個(gè)真實(shí)的物體，其運(yùn)動(dòng)速度有可能達(dá)到甚至超過真空中的光速

    D．質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變

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科目：高中物理 來源： 題型：


假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G．則地球的密度為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

　

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科目：高中物理 來源： 題型：


輕桿一端固定在光滑水平軸O上,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,如圖所示,給小球一初速度,使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),且通過最高點(diǎn)P時(shí)桿對(duì)小球作用力大小為2mg,下列說法正確的是 (    )

   A．小球在最高點(diǎn)時(shí)速度為零

   B．小球在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球作用力一定是拉力

   C．小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為5mg

   D．小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為8mg

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