Question

如圖所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為的斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B沿斜面疊放在物塊A上但不黏連。物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)兩物塊均靜止�，F(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖乙所示（t₁時(shí)刻A、B的圖線相切，t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則 

A．A達(dá)到最大速度時(shí)的位移為
B．拉力F的最小值為 
C．t₁=時(shí)A、B分離
D．A、B分離前，A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加，A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加

Answer 1

AC

試題分析：A中由圖知，t₂時(shí)刻A的加速度為零，速度最大，當(dāng)AB靜止時(shí)彈簧受到沿斜面方向向下的力，大小為2mgsinθ，當(dāng)t₂時(shí)刻時(shí)，A、B已經(jīng)分離，A對(duì)彈簧的作用力是mgsinθ，故到的作用力變化了mgsinθ，根據(jù)胡克定律得：mgsinθ=kx，則A達(dá)到最大速度時(shí)的位移為，A是正確的；
B中對(duì)AB整體而言，根據(jù)牛頓第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，得F=2mgsinθ-kx+2ma，故x=0時(shí)，即開始時(shí)F最小，此時(shí)有：2mgsinθ=kx，得F的最小值為 F=2ma，故B不正確；
C中由圖讀出，t₁時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律：kx-mgsinθ=ma，開始時(shí)有：2mgsinθ=kx₀，又x₀-x=at₁²，聯(lián)立以上幾個(gè)式子，解之得t₁=，故C是正確的；
D中A、B分離前，F(xiàn)做正功，根據(jù)功能關(guān)系得知，A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加，而B對(duì)A的壓力方向斜向下，做負(fù)功，故A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能減小，故D是不對(duì)的。