Question

4．做直線運動的物體，其v-t圖象如圖所示，試根據(jù)v-t圖象判斷：
（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？
（2）第2秒內(nèi)加速度為多大？和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？
（3）在第4秒內(nèi)，物體做什么運動？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率表示加速度，由斜率求解加速度的大�。�
（2）由斜率求出第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度，再分析是否相同．
（3）根據(jù)加速度是否變化，分析物體的運動性質(zhì)．

解答 解：（1）由題圖知，物體在第1秒內(nèi)，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小為 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{1}$ m/s²=4 m/s²．
（2）第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同，該過程中物體的加速度 a₂=a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{3-1}$ m/s²=-2 m/s²．
在第4秒內(nèi)，物體的速度從0至-2 m/s，故該過程中加速度 a₄=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-2-0}{4-3}$ m/s²=-2 m/s²．
可見，第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同．
（3）在第4秒內(nèi)，物體做加速度為負且恒定的加速直線運動，加速度大小為2 m/s²．
答：
（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為4 m/s²．
（2）第2秒內(nèi)加速度為-2 m/s²，第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同．
（3）物體做加速度為負且恒定的加速直線運動，加速度大小為2 m/s²．

點評 本題是速度圖象問題，培養(yǎng)基本的讀圖能力：由速度的正負讀出速度的方向，斜率讀出加速度，要知道傾斜直線表示勻變速直線運動．