Question

9．兩個分別用長為L的絕緣細線懸掛于同一點的相同球形導(dǎo)體a和b，帶有同種等量電荷（可視為點電荷）．由于靜電斥力，它們之間的距離為L，如圖所示．已知每個球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，靜電力常量為k．則（　�。�

• A． b球所受到的靜電力$F=\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$
• B． b球所帶電荷量q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$
• C． a球所受到的靜電力$F=\sqrt{3}mg$
• D． a球所帶電荷量q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg}{k}}$

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：A、C、絕緣細線長為L，兩個小球達到平衡時，它們之間的距離為L，所以細線與豎直方向之間的夾角為30°．
根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個小球受到的靜電力大小相等方向相反，對其中一個小球受力分析，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡狀態(tài)；
由圖可知：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．故A正確，C錯誤；
B、D、由F=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
q=L$•\sqrt{\frac{F}{k}}$=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$．故B正確，D錯誤．
故選：AB

點評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個小球即可得出正確結(jié)論；
在電場中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．