Question

15．如圖所示，三棱鏡的頂角是30°，出射光線與入射光線的夾角為15°（真空中光速c=3.0×10⁸ m/s），求：
（1）該三棱鏡的折射率是多大；
（2）光在棱鏡里的傳播速度是多大．

Answer 1

分析 （1）光線射到右直角邊折射時，已知入射角和折射角，根據(jù)折射定律求折射率．
（2）根據(jù)公式n=$\frac{c}{v}$求光在棱鏡里的傳播速度．

解答 解：（1）由光路可逆得：若光線從空氣射入右直角邊時，入射角為 θ₁=45°時，折射角為：θ₂=30°
則三棱鏡的折射率為：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\sqrt{2}$
（2）由n=$\frac{c}{v}$得：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸ m/s．
答：（1）該三棱鏡的折射率是$\sqrt{2}$；
（2）光在棱鏡里的傳播速度是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸ m/s．

點評 本題中，由于光是從三棱鏡射向空氣，可根據(jù)光路可逆性確定入射角和折射角．在應用折射定律公式時，要注意公式的條件中光是從空氣射入三棱鏡，求出的折射率不能小于1．