Question

13．用如圖甲所示的裝置可驗證機械能守恒定律．裝置的主體是一個有刻度尺的立柱，其上裝有可移動的鐵夾A和光電門B．
主要實驗步驟如下：
①用游標卡尺測量小球的直徑d，如圖乙所示；
②用細線將小球懸掛于鐵架臺上，小球處于靜止狀態(tài)；
③移動光電門B使之正對小球，固定光電門；
④在鐵夾A上固定一指針（可記錄小球釋放點的位置）；
⑤把小球拉到偏離豎直方向一定的角度后由靜止釋放，讀出小球釋放點到最低點的高度差h和小球通過光電門的時間t；
⑥改變小球釋放點的位置，重復步驟④⑤．

回答下列問題：
（1）由圖乙可知，小球的直徑d=10.60mm；
（2）測得小球擺動過程中的最大速度為$\frac53lr9hb{t}$（用所測物理量的字母表示）；
（3）以h為縱軸，以$\frac{1}{t^2}$為橫軸，若得到一條過原點的直線，即可驗證小球在擺動過程中機械能守恒．
（4）小球從釋放點運動到最低點的過程中，不考慮細線形變的影響，小球減小的重力勢能大于增加的動能的原因是克服空氣阻力做功．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
（2）小球經過最低點的速度最大，根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出最大速度的大��；
（3）根據(jù)機械能守恒得出h與t的關系式，從而確定h與什么物理量成線性關系．
（4）小球運動過程中重力勢能的減小量大于增加的動能原因是克服空氣阻力做功，一部分重力勢能轉化為內能．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，則最終讀數(shù)為10.60mm．
（2）小球經過最低點的速度最大，根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，最大速度v=$\fracnfptj5x{t}$．
（3）根據(jù)機械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{dtx153x^{2}}{{t}^{2}}$，有：h=$\frac{z17dhvv^{2}}{2g{t}^{2}}$，以h為縱軸，以$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫軸，若得到一條過原點的直線，即可驗證小球在擺動過程中機械能守恒
（4）小球從釋放點運動到最低點的過程中，不考慮細線形變的影響，小球減小的重力勢能大于增加的動能的原因是克服空氣阻力做功．
故答案為：（1）10.60，（2）$\fracvtdrfrr{t}$，（3）$\frac{1}{t^2}$，（4）克服空氣阻力做功．

點評 解決本題的關鍵知道 實驗的原理，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，注意不需要估讀．