Question

4．如圖所示，在某次衛(wèi)星發(fā)射過程中，衛(wèi)星由近地圓軌道l通過橢圓軌道2變軌到遠地圓軌道3．軌道l與軌道2相切于a點，軌道2與軌道3相切于b點．則下面說法正確的是（　　）

• A． 在軌道l上過a點時的速度大于軌道2上過a點時的速度
• B． 在軌道1運行的角速度大于軌道3上運行的角速度
• C． 在軌道2上運動時，從a點到b點機械能守恒
• D． 在軌道3上過b點時的加速度大于軌道2上過b點時的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星在軌道1和軌道3上做圓周運動萬有引力提供向心力分析角速度與半徑的關(guān)系，衛(wèi)星運行過程中只受萬有引力作用，故產(chǎn)生的加速度即為萬有引力加速度．根據(jù)機械能守恒條件判斷機械能是否守恒．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道1上做圓周運動萬有引力等于向心力，在軌道2上經(jīng)過a點時衛(wèi)星做離心運動萬有引力小于圓周運動的向心力，故兩個軌道上經(jīng)過a點時的速度不等，在軌道2上經(jīng)過a點時的速度大，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知軌道半徑越大，衛(wèi)星的角速度越小，故B正確；
C、衛(wèi)星在軌道2上運行時只受地球萬有引力作用，滿足機械能守恒，故C正確；
D、衛(wèi)星在b點的加速度由萬有引力產(chǎn)生，不管在哪個軌道上，經(jīng)過同一點b萬有引力產(chǎn)生的加速度相同，故D錯誤．
故選：BC

點評 衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，掌握衛(wèi)星的變軌原理是正確解題的關(guān)鍵．