Question

16．質量m=4×10³kg的汽車以P=48kW的額定功率沿平直公路行駛，所受阻力恒定，最大速度為24m/s．求：
（1）汽車受到的恒定阻力f
（2）若汽車從靜止開始運動，達到最大速度時前進了864m，求汽車從靜止開始運動到最大速度經歷了多長時間．

Answer 1

分析 （1）由汽車最大速度時受力平衡求解；
（2）對汽車從靜止到最大速度的運動過程應用動能定理求解．

解答 解：（1）汽車達到最大速度時，受力平衡，故$f=F=\frac{P}{{v}_{max}}=\frac{48000}{24}N=2000N$；
（2）對汽車從靜止到最大速度的運動過程應用動能定理可得：$Pt-fs=\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}-0$，所以，$t=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{max}}^{2}+fs}{P}=60s$；
答：（1）汽車受到的恒定阻力f為2000N；
（2）若汽車從靜止開始運動，達到最大速度時前進了864m，那么汽車從靜止開始運動到最大速度經歷了60s的時間．

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．