人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)（設(shè)為勻速圓周運(yùn)動）時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）。設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地還需無限遠(yuǎn)處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為（G為萬有引力常量）。
   （1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對值恰好等于其動能。
   （2）當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動的人造行星，這個速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式。
    （3）設(shè)第一宇宙速度為v1，證明：。
解：（1）設(shè)衛(wèi)星在半徑為r的軌道上做勻速圓周運(yùn)動的速度為v，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m。有萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力：　 所以，人造衛(wèi)星的動能：　 衛(wèi)星在軌道上具有的引力勢能為：　 所以衛(wèi)星具有的機(jī)械能為： 所以： （2）設(shè)物體在地于表面的速度為v2，當(dāng)它脫離地球引力時，此時速度為零，由機(jī)械能守恒定律得： 得： （3）第一宇宙速度即為繞地球表面運(yùn)行的速度，故有： 得 所以有：
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?如皋市模擬）人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）．設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地?zé)o限遠(yuǎn)處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為Ep=-
GMm
r
（G為萬有引力常量）．
（1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對值恰好等于其動能．
（2）當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動的人造衛(wèi)星，這個速度叫做第二宇宙速度，用v2表示．用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量．試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式．
（3）設(shè)第一宇宙速度為v1，證明：v2=
2
v1．

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人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時，既具有動能又具有引力勢能（引力勢能實際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）．設(shè)地球的質(zhì)量為M，以衛(wèi)星離地還需無限遠(yuǎn)處時的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時的引力勢能為Ep=-
GMmr
（G為萬有引力常量）．
（1）試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星所具有的機(jī)械能的絕對值恰好等于其動能．
（2）當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動的人造衛(wèi)星，這個速度叫做第二宇宙速度．用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量．試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式．

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氫原子中的電子繞原子核旋轉(zhuǎn)和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)相比較（不計空氣阻力）（　�。�

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