Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)電場中三點A、B、C是等腰三角形的三個頂點，∠ABC=∠CAB=30°，BC=2$\sqrt{3}$m．已知電場線平行于△ABC所在的平面，一個帶電荷q=-3×10^-6C的點電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了1.8×10^-5J，由B移到C的過程中電場力做功9×10^-6J，下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B兩點的電勢差U_AB=6V
• B． B點的電勢高于C點的電勢
• C． 負(fù)電荷由C移到A的過程中，電勢能增加
• D． 該電場的場強(qiáng)為1V/m

Answer 1

分析 電場力做功量度電勢能的變化．
勻強(qiáng)電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；
由題意知AB連線上一定有一點的電勢與C點相等，故可以找到一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線的特點可確定電場線的方向，
再根據(jù)公式U=Ed求出電場強(qiáng)度

解答 解：A、由A移到B的過程中電場力做功1.8×10^-5J，根據(jù)W=Uq得：A、B兩點的電勢差U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{1.8×1{0}^{-5}}{-3×1{0}^{-6}}V=6V$，故A正確．
B、點電荷由B移到C的過程中，電場力做正功為1.2×10^-5J，根據(jù)W=Uq得：B、C兩點的電勢差W_BC=$\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{9×1{0}^{-6}}{-3×1{0}^{-6}}V=-3V$，B點的電勢低于C點的電勢，故B錯誤；
C、U_CA=-U_BC-U_AB=-3V
根據(jù)W=Uq得：負(fù)電荷由C移到A的過程中，電場力做正功，所以電勢能減小．故C錯誤．
D、U_BC=-3V，U_CA=-3V，U_AB=6V，
在AB連線取一點D為該線中點，所以U_AD=3V．
U_CA=-3V，U_AC=3V，所以C、D電勢相等，所以CD連線為等勢線．
而三角形ABC為等腰三角形，所以電場強(qiáng)度方向沿著AB方向，由A指向B．
因為BC=2$\sqrt{3}$m，由幾何關(guān)系得：AD=3m，
所以U_AD=Ed_AD=3V
所以該電場的場強(qiáng)為1V/m．
故D正確．
故選：AD．

點評 本題的關(guān)鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要求學(xué)生明確電場線與等勢線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢點，再根據(jù)等勢線的特點確定等勢面．
知道公式U=Ed應(yīng)用時d為沿著電場線方向的距離