Question

3．如圖，小物塊a、b和c靜置于光滑水平地面上．現(xiàn)讓a以速度V向右運動，與b發(fā)生彈性正碰，然后b與c也發(fā)生彈性正碰．若b和c的質(zhì)量可任意選擇，碰后c的最大速度接近于（　�。�

• A． 2V
• B． 3V
• C． 4V
• D． 5V

Answer 1

分析 兩個物塊發(fā)生彈性碰撞時，遵守動量守恒定律和機械能守恒定律，由兩大定律列式，得到兩次碰撞后物塊的速度，再根據(jù)質(zhì)量關(guān)系分析．

解答 解：ab發(fā)生彈性正碰時，取碰撞前a的速度方向為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：
m_av=m_av_a+m_bv_b；
$\frac{1}{2}$m_av²=$\frac{1}{2}$m_av_a²+$\frac{1}{2}$m_bv_b²；
解得：v_b=$\frac{2{m}_{a}v}{{m}_{a}+{m}_}$
當(dāng)m_a＞＞m_b時 v_b≈2v
同理可得，bc正碰時，有：v_c=$\frac{2{m}_{v}_}{{m}_+{m}_{c}}$
當(dāng)m_b＞＞m_c時 v_c≈2v_b=4v，所以碰后c的最大速度接近于4v．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握彈性碰撞的兩大規(guī)律：動量守恒定律和機械能守恒定律，通過列式進(jìn)行分析．