Question

【題目】如圖a所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當θ從0緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖b所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為 ，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（ ）

A.O～q段圖象可能是直線
B.q﹣ 段圖象可能是直線
C.q=
D.p=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：C、半圓體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是：

mgsinθ=μmgcosθ，

故有：μ=tanθ，

解得：θ= ，即q= ，故C錯誤；

AB、θ在0﹣ 之間時，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsinθ；

θ在 ﹣ 之間時，F(xiàn)f是滑動摩擦力，大小為μmgcosθ；

綜合以上分析得其Ff與θ關(guān)系如圖中實線所示，故A、B錯誤；

D、當θ= 時，F(xiàn)f=mgsin ，即p= ，故D正確．

故選：D

半球體受重力、支持力和摩擦力，開始時不滑動，是靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解靜摩擦力表達式分析；滑動后是滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦定律列式分析．