Question

8．如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000匝，線圈面積S=2×10^-3m²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把圓形線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，求：
（1）流過電阻R的電流方向；
（2）電阻R兩端的電壓U；
（3）線圈電阻r消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動勢，閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流，歐姆定律求電阻R兩端的電壓；
（3）根據(jù)功率公式求線圈消耗的功率；

解答 解：（1）流過電阻R的電流方向為b→a（或逆時針方向） …①
（2）線圈中的感應(yīng)電動勢E
$E=\frac{n△BS}{△t}$…②
電阻R兩端的電壓U
$U=\frac{ER}{R+r}$…③
代入數(shù)據(jù)解得：U=8×10^-2V  …④
（3）回路電流I
$I=\frac{E}{R+r}$…⑤
線圈電阻r消耗的功率P
$P={I}_{\;}^{2}r$…⑥
代入數(shù)據(jù)解得：P_r=4×10^-4W …⑦
答：（1）流過電阻R的電流方向b→a；
（2）電阻R兩端的電壓U為$8×1{0}_{\;}^{-2}V$；
（3）線圈電阻r消耗的功率P為$4×1{0}_{\;}^{-4}W$．

點評 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，以及磁通量表達式的應(yīng)用，注意成立條件：B與S垂直．