Question

20．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，R₁=20Ω，R₂=30Ω，C為電容器．已知通過R₁的正弦交流電如圖乙所示，則（　�。�

• A． 交流電的頻率為0.02 s
• B． 原線圈輸入電壓的最大值為200$\sqrt{2}$V
• C． 電阻R₂的電功率約為6.67 W
• D． 如果交流電頻率變大，則通過R₃的電流最大值也會(huì)變大

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求出交流電的頻率；由電壓與匝數(shù)成反比可以求得原線圈的輸入電壓的最大值；求出${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，根據(jù)$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$求R₂的電功率；電容器的作用是通交流隔直流，頻率越大容抗越小

解答 解：A、根據(jù)變壓器原理可知原副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50赫茲，故A錯(cuò)誤．
B、由圖乙可知通過R₁的電流最大值為I_m=1A、根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓為U_m=20V，再根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200V，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關(guān)系并聯(lián)電路特點(diǎn)可知電阻R₂的電流有效值為I=$\frac{{I}_{m}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{\sqrt{2}{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{1×20}{\sqrt{2}×30}=\frac{\sqrt{2}}{3}A$、電壓有效值為U=$\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$=$\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}V$，電阻R₂的電功率為P₂=UI=$10\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{3}W$=$\frac{20}{3}$W=6.67W，故C正確．
D、因?yàn)殡娙萜饔型ń涣鳌⒆柚绷鞯淖饔�，交流電的頻率變大，容抗變小，通過${R}_{3}^{\;}$的電流變大，所以通過${R}_{3}^{\;}$的電流的最大值變大，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評 本題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數(shù)比之間的關(guān)系，同時(shí)對于電容器的作用要了解．電容器的容抗${X}_{C}^{\;}=\frac{1}{2πfC}$