Question

一質(zhì)量M＝0.2kg的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.1，一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊以v₀＝1.2m/s的速度從長木板的左端滑上長木板，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.4（如圖所示）。求：

⑴經(jīng)過多少時間小滑塊與長木板速度相同？

⑵從小滑塊滑上長木板到最后靜止下來的過程中，小滑塊相對地面滑動的距離為多少?（滑塊始終沒有滑離長木板）

Answer 1

(1)t=0.2s。(2) 0.24m

解析:

(1)對m：μ₂mg=ma₂  解得：a₂=4m/s²  （2分）

對M：μ₂mg-μ₁(M+m)g=Ma₁   解得：a₁=2m/s²     （2分）

設經(jīng)歷時間為t兩者速度相同，則：v₀-a₂t=a₁t        （1分）

解得：t=0.2s                                    （1分）

(2)兩者共同速度為：v= a₁t =0.4m/s                 （1分）

兩者相對靜止前，小滑塊的位移：s₁=v₀t-a₂t²/2=0.16m   （2分）

達到共同速度后對滑塊和木板：μ₁(M+m)g=（M+m）a₃  （2分）

滑行位移為：s₂=v²/2a₃  解得：s₂=0.08m              （2分）

小滑塊的總位稱為：s=s₁+s₂=0.24m                    （1分）