Question

7．某特種部隊進(jìn)行飛行跳傘表演時，傘兵從靜止的直升飛機(jī)上跳下，在t₀時刻打開降落傘，在3t₀時刻以后以速度5m/s著地，傘兵運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律圖象如圖所示．打開傘前，空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是（　�。�

• A． 打開降落傘前，傘兵下落的距離為40m
• B． 在0-t₀時間內(nèi)加速度不變，在t₀-3t₀時間內(nèi)加速度減小
• C． 在t₀-3t₀的時間內(nèi)，平均速度為22.5m/s
• D． 若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小

Answer 1

分析 速度圖象中傾斜的直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動，其加速度不變．根據(jù)斜率等于加速度，分析t₀～3t₀時間內(nèi)加速度如何變化．根據(jù)“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運(yùn)動的位移進(jìn)行比較，再分析平均速度的大�。�根據(jù)速度關(guān)系分析十個傘兵間距的變化．

解答 解：A、開降落傘前，傘兵做自由落體運(yùn)動，下落的距離為 S=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$m=80m，故A錯誤．
B、根據(jù)斜率等于加速度，可知，在0～t₀時間傘兵做勻加速直線運(yùn)動，加速度不變，2t₀～3t₀時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減�。�故B正確．
C、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運(yùn)動，圖象為直線，其平均速度為$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{40+5}{2}$=22.5m/s，根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運(yùn)動的位移大于傘兵實(shí)際運(yùn)動的位移，則傘兵實(shí)際運(yùn)動的平均速度小于22.5m/s，故C錯誤．
D、第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運(yùn)動員時，兩者距離又減小，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 本題根據(jù)斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大�。�要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動．