Question

【題目】如圖，甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練接力賽的交接棒。已知甲、乙兩運(yùn)動員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程。設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2. 乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲乙相遇時完成交接棒.在某次練習(xí)中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0=11.0m處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：

（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離.

（2）為了達(dá)到理想成績，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時對乙發(fā)出起跑口令？

（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）5m；（2）12.8m；（3）2.5s

【解析】

試題(1)設(shè)乙加速到交接棒時運(yùn)動時間為t，則在甲追擊乙過程中有

s0+at2=vt

代入數(shù)據(jù)得t1=2s

t2=4.4s (不符合乙加速最長時間3.2s實(shí)際舍去)

此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離

(2)乙加速時間

設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時對乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有

代入數(shù)據(jù)得

(3)棒在(2)過程以v=8m/s速度的運(yùn)動，所以

棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是