【選做題】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第四象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=
mv0
qL
．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上N點與x軸正方向成θ=60°角射入勻強磁場中，最后從y軸負半軸某一點P射出，已知M點坐標為（0，3L），不計粒子重力，求：
（1）勻強電場的電場強度和粒子到N點的速度；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑和粒子打在P點的坐標；
（3）粒子從進入M點運動到P點所用的總時間．
（1）粒子在電場中運動時做類平拋運動：水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度與分速度的關系如圖：

tan60°=
vy
vx
則vy=
3
v0
vy=at=
qEt
m
=
3
v0…①
且豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動：OM=
1
2
at2=
qE
2m
t2=3L…②
由①②解得：E=
m
v20
2qL

vN=
v2x
+
v2y
=2v0
（2）粒子在電場中運動，豎直方向的平均速度：
.
vy
=
0+vy
2
=
3
2
v0，
所以豎直方向的位移：3L=
3
2
v0t…③
水平方向的位移：x=0N=v0t…④
由③④解得：x=2
3
L
由洛倫茲力提供向心力得：qBvN=m
vN2
R

則R=
mvN
qB
=2L
粒子在磁場中的運動軌跡如圖：
由圖可以看出PN與x軸方向的30°，由于ON等于2
3
L，
則：PN=
ON
cos30°
=4L
PN距離恰好為半徑的兩倍，說明粒子正好從NP直徑出第四象限
即打在y軸負半軸的坐標（0，-2L）
（3）粒子在電場中做類平拋運動，水平位移x=0N=v0t=2
3
L，
解得：t=
2
3
L
v0

粒子在磁場中運動軌跡為半圓，所需的時間：t2=
πR
vN
=
π2L
2v0
=
πL
v0

所以粒子的運動總時間為t總=
2
3
L+πL
v0

答：（1）勻強電場的電場強度為
m
v20
2qL
，粒子到N點的速度為2v0；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑為2L，粒子打在P點的坐標為（0，-2L）；
（3）粒子從進入M點運動到P點所用的總時間為
2
3
L+πL
v0
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．在xoy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xoy平面垂直的勻強磁場．在坐標原點O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q＞0）和初速為v0的帶電粒子．已知重力加速度大小為g．

（1）當帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運動．求電場強度和磁感應強度的大小和方向．
（2）調(diào)節(jié)坐標原點．處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示．現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運動，則在保證勻強電場、勻強磁場的強度及方向不變的條件下，應如何改變勻強磁場的分布區(qū)域？并求出符合條件的磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在空間中有一坐標系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應強度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點坐標為（4L，3L）．一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）粒子從P點運動到O點的時間為多少？
（2）粒子的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平絕緣地面上有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板AC，板高h=9cm，與A端等高處有一水平放置的籃筐，圓形筐口的圓心M離擋板的距離L=3m，AC左端及A端與筐口的連線上方存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=1T；現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-3kg、電量q=-1×10-3C、直徑略小于小孔寬度的帶電小球（視為質(zhì)點），以某一速度從C端水平射入場中做勻速圓周運動．若球可直接從M點落入筐中，也可與AC相碰后從M點落入筐中，且假設球與AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向彈回彈回，碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，忽略小球運動對電場、磁場的影響．（g=10m/s2，sin53°=0.8），求：
（1）電場強度的大小與方向；
（2）小球運動的最大速率；
（3）若小球與AC碰撞1次后從M點落入筐中，求小球在電場和磁場共存的區(qū)域運動的時間（結果中可保留π）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在y＞0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面，方向指向紙外，原點O處有一離子源，沿各個方向射出速率相等的同種正離子，不考慮離子之間的相互作用，它們在磁場中做圓周運動的圓心所在的軌跡，下面給出的四個半圓中能正確表示的是
（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強磁場，左側有水平向右的勻強電場，場強大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，OPQ三點在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點離開磁場，O′與N點距離為
L
3
，則磁場磁感應強度的可能數(shù)值為（不計帶電粒子重力）（　�。�
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲區(qū)域有豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，而乙區(qū)域只有垂直于紙面的另一勻強磁場．一束含有不同離子的大量粒子，以大小不同的速度由左向右射入?yún)^(qū)域甲，其中只有一部分離子能沿直線穿過區(qū)域甲而進入?yún)^(qū)域乙，進入?yún)^(qū)域乙后分成a、b兩束．不計離子的重力，分成a、b兩束一定是由于這些離子具有（　　）
A．不同的電量B．不同的質(zhì)量C．不同的比荷D．不同的速率

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中．一束電子從a孔垂直進入磁場射入容器中，其中一部分從c空射孔射出，一部分從d孔射出，則下列說法正確的是（　　）
A．從兩孔射出的電子速率之比為vc：vd．=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運動所用時間之比為tc：td=1：2．
C．從兩孔時出的電子在容器中運動時的加速度大小之比ac：ad=1：2
D．從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比ac：ad=2：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點到O點的豎直距NO=
3
2
L．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點）放在M點．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強E2=
mg
q
；磁場方向水平（圖中垂直紙面向外），磁感應強度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強E1=
B2qL
6m
．求
（1）小球到達N點的速度大小
（2）小球到達x軸上的坐標
（3）小球從M點由靜止釋放至落到x軸上所需的時間（設運動過程中小球所帶的電荷量不變）．

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