如圖，在空間中有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿(mǎn)著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，直線(xiàn)OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）．一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為多少？
（2）粒子的速度大小是多少？
（1）設(shè)粒子的入射速度為v，用R1，R2，T1，T2分別表示粒子在磁場(chǎng)I區(qū)和II區(qū)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期．則
qvB=m
v2
R1

qv2B=m
v2
R2

周期分別為 T1=
2πR1
v
=
2πm
qB
，T2=
2πR2
v
=
πm
qB

粒子先在磁場(chǎng)I區(qū)中做順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，后在磁場(chǎng)II區(qū)中做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出，這樣粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短．
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．tanα=
3L
4L
=0.75
得α=37°，α+β=90°
粒子在磁場(chǎng)I區(qū)和II區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1=
2β
360°
?T1，t2=
2β
360°
?T2
粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為t=n（t1+t2）（n=1，2，3，…）
由以上各式解得t=n
53πm
60qB
，（n=1、2，3，…）
（2）粒子的速度大小滿(mǎn)足一定條件時(shí)，粒子先在磁場(chǎng)I區(qū)中運(yùn)動(dòng)，后在磁場(chǎng)II區(qū)中運(yùn)動(dòng)，然后又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，直到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．這樣粒子經(jīng)過(guò)n個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)到過(guò)O點(diǎn)，每個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)情況相同，粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移為S=
OP
n
=
(4L)2+(3L)2
n
=
5L
n
（n=1、2，3，…）
粒子每次在磁場(chǎng)I區(qū)中運(yùn)動(dòng)的位移為S1=
R1
R1+R2
S=
2
3
S
由圖中幾何關(guān)系可知
S1
2
R1
=cosα
由以上各式解得粒子的速度大小為v=
25qBL
12nm
（n=1、2，3，…）
答：
（1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為n
53πm
60qB
，（n=1、2，3，…）
（2）粒子的速度大小是
25qBL
12nm
，（n=1、2，3，…）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

洛倫茲力演示儀主要是由兩個(gè)勵(lì)磁線(xiàn)圈、玻璃泡和電子槍組成，圖是演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖．兩個(gè)勵(lì)磁線(xiàn)圈在玻璃泡的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=KI，其中I是勵(lì)磁線(xiàn)圈 的電流，k是比例系數(shù)（k=5×10-4T/A）．電子槍中燈絲發(fā)出的電子初速度為零，經(jīng)過(guò)U=140v的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在玻璃泡內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的圓形徑跡．調(diào)節(jié)勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流，當(dāng)I=2A時(shí)，用卡尺測(cè)得電子圓形徑跡的直徑為D=0.08m，忽略電子的重力和電子間的相互作用力，可以判斷出（　�。�
A．勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流方向是順時(shí)針，電子的比荷為
e
me
=1.75×1011C/kg
B．勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流方向是逆時(shí)針，電子的比荷為
e
me
=1.75×1011C/kg
C．勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流方向是順時(shí)針，電子的比荷為
e
me
=4.38×1010C/kg
D．勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流方向是逆時(shí)針，電子的比荷為
e
me
=4.38×1010 C/kg

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

1998年6月2日，我國(guó)科學(xué)家研究的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用于探測(cè)宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)，所謂反物質(zhì)的原子（反原子）是由帶負(fù)電的反原子核和核外的正電子組成，反原子核由反質(zhì)子和反中子組成．與
11
H、
10
n、
1-1
e等物質(zhì)粒子相對(duì)應(yīng)的
1-1
H、
10
n、
01
e等稱(chēng)為反粒子．由于反粒子具有相應(yīng)粒子完全相同的質(zhì)量及相反的電荷，故可用下述方法探測(cè)．如圖所示，設(shè)圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B即射線(xiàn)OO'的方向進(jìn)入截面為MNPQ的磁譜儀時(shí)速度相同，且氫原子核（
11
H）在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移x0恰為其軌跡半徑的一半，試預(yù)言反氫核（
1-1
H）和反氦核（
4-2
He）的軌跡及其在Ox軸上的偏轉(zhuǎn)位移x1和x2．如果預(yù)言正確，那么當(dāng)人們觀測(cè)到上述這樣的軌跡，就證明已經(jīng)探測(cè)到了反氫和反氦的核．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一束電子以不同的速率沿如圖所示方向飛入橫截面是一個(gè)正方形的，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的電子，其軌跡線(xiàn)一定越長(zhǎng)
B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線(xiàn)一定重合
C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的電子，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角一定越大
D．速率不同的電子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，將磁鐵靠近陰極射線(xiàn)管（電子射線(xiàn)管）時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子束會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．使電子束偏轉(zhuǎn)的作用力是洛倫茲力
B．使電子束偏轉(zhuǎn)的作用力是電場(chǎng)力
C．若圖中的電子束向下偏，則陰影部分對(duì)應(yīng)的為N極
D．若陰影部分對(duì)應(yīng)的為S極，則電子束向上偏

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，在一矩形區(qū)域內(nèi)不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t．若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°．利用以上數(shù)據(jù)求出下列物理A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在陰極射線(xiàn)管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)直流電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，且導(dǎo)線(xiàn)中電流方向水平向右，則陰極射線(xiàn)將會(huì)（　　）
A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D．向紙外偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

【選做題】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
mv0
qL
．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后從y軸負(fù)半軸某一點(diǎn)P射出，已知M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3L），不計(jì)粒子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和粒子到N點(diǎn)的速度；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和粒子打在P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）粒子從進(jìn)入M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，裝置中，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B．一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線(xiàn)OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求：
（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案