Question

質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動，與地面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，求：
（1）衛(wèi)星運(yùn)動速度大小的表達(dá)式？
（2）衛(wèi)星運(yùn)動的周期是多少？

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和周期．

解答：解：（1）由萬有引力定律：G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

               
解得：v=

GM 2R

               
（2）萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力，則
G

Mm

(2R)2

=m(

2π

T

)2?(2R)       
T=4πR

2R GM

  
答：（1）衛(wèi)星運(yùn)動速度大小的表達(dá)式為

GM 2R

；
（2）衛(wèi)星運(yùn)動的周期是4πR

2R GM

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力列式求解，基礎(chǔ)題．